定期券

鉄道に詳しい人に聞きたいんだけど、私鉄・JR間の連絡定期券ていうのは買えるんですかね。通学で毎日藤沢駅を通るんだけどもそこの連絡改札は自動改札がそれぞれの方向（小田急→JR・JR→小田急）に一つしかなく、改札を通さないでスイスイといってしまう人も居たりするんですよ。もし連絡定期券があれば3か月分買ってしまったので無駄なく効率よく払い戻したうえで買いなおす方法なんかあれば教えていただけないでしょうかね。